​开方计算(教你5秒钟手撕根号运算)

开方计算(教你5秒钟手撕根号运算)

在工作和生活中，我们有时会在没有计算器的情况下对开平方做近似计算，尤其是在公务员考试的行政能力测验中，如果要计算两年平均增长率就会计算开方。我向大家介绍一种近似计算方法，这种计算方法非常容易掌握，而且精度较高。先讲具体步骤，再讲其数学原理。

1.计算公式

比如现在计算要对a进行开平方（原谅我用这种表述，主要是编辑公式太麻烦），找到和a最接近的平方数，记这个平方数为b，然后按照下面的公式计算即可。如果大家找到的平方数和要开方的数不是最接近的，也可以用这个方法计算，只是精度要差一些。

计算公式

2.举例

比如现在计算要对29进行开平方，找到和29最接近的平方数，显然这个平方数为25，带入公式计算得5.4，如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385（保留三位小数）。

图1

再比如现在要计算根号128，找到和128最接近的平方数121（11的平方），代入公式计算得11.318，如图2所示。利用计算器计算得结果为11.314（保留三位小数）。

图2

再举一个例子，计算根号165，找到和165最接近的平方数169（13的平方），代入公式计算得12.846，如图2所示（注意观察计算过程中出现的负数）。利用计算器计算得结果为12.845（保留三位小数）。

图3

3.数学原理

其实就是泰勒公式的一阶情况。