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​log公式运算法则 换底公式

2023-08-06 10:38 来源:爱尚秀 点击:

log公式运算法则 换底公式

log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNn=nlogaN。

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)